Vermoeiingsanalyse met FEM: hoe voorspel je de levensduur van een constructie?

Een constructie kan een eenmalige belasting probleemloos doorstaan en toch na verloop van tijd beschadigd raken. Dat gebeurt wanneer dezelfde of vergelijkbare belasting zich vele malen herhaalt. Denk aan een draaiende as, een machineframe dat continu trilt, een hijsconstructie die dagelijks wordt belast of een onderdeel dat steeds opnieuw op druk komt. Door deze herhalende belasting kan vermoeiing ontstaan. Kleine scheuren kunnen zich geleidelijk ontwikkelen, ook wanneer de maximale spanning onder de vloeigrens van het materiaal blijft. Een vermoeiingsanalyse met FEM helpt om te bepalen waar dit risico ontstaat en hoeveel belastingwisselingen een constructie naar verwachting kan doorstaan. Met een FEM-analyse worden spanningen en vervormingen in de constructie berekend. Door deze resultaten te combineren met het belastingsverloop, materiaaleigenschappen en relevante ontwerpregels kan vervolgens een inschatting worden gemaakt van de vermoeiingslevensduur.

Wat is vermoeiing van een constructie?

Vermoeiing is schade die ontstaat door herhaaldelijke of wisselende belasting. Bij iedere belastingscyclus verandert de spanning in het materiaal. Wanneer dit vaak genoeg gebeurt, kan op een kritisch punt een scheur ontstaan. Deze scheur kan vervolgens verder groeien totdat het onderdeel uiteindelijk niet meer aan de gestelde eisen voldoet.
Het risico op vermoeiing is vooral aanwezig bij constructies met:

Juist bij dergelijke details ontstaan vaak lokale spanningsconcentraties. Een constructie kan globaal ruim voldoende sterk zijn, terwijl één lokaal detail bepalend is voor de uiteindelijke levensduur.

Hoe helpt FEM bij het voorspellen van de levensduur?

Een vermoeiingsanalyse begint meestal met een structurele FEM-berekening. Het model wordt voorzien van de relevante materiaaleigenschappen, belastingen, verbindingen en randvoorwaarden. Vervolgens wordt bepaald hoe de spanningen zich door de constructie verdelen.
Daarbij is niet alleen de hoogste spanning belangrijk. Voor vermoeiing moet vooral duidelijk zijn hoe groot de spanningswisseling is en hoe vaak deze optreedt.
Stel dat een onderdeel tijdens iedere cyclus afwisselend licht en zwaar wordt belast. Dan ontstaat een spanningsbereik tussen de minimale en maximale belasting. Dit bereik heeft grote invloed op het aantal cycli dat het materiaal kan doorstaan.
FEM maakt zichtbaar waar de grootste spanningswisselingen optreden. Deze locaties kunnen vervolgens gericht worden beoordeeld op vermoeiing.

Van belasting naar aantal cycli

Een goede levensduurvoorspelling begint bij een realistisch beeld van het werkelijke gebruik. Alleen rekenen met de maximale belasting is meestal onvoldoende.
Een machine kan bijvoorbeeld dagelijks duizenden kleine belastingwisselingen ondervinden en slechts enkele keren een zware belasting. Beide situaties dragen op een andere manier bij aan vermoeiingsschade.
Daarom wordt gekeken naar het belastingspectrum. Hierin wordt vastgelegd:

Bij constructies waarbij trillingen een belangrijke rol spelen, kan een dynamische FEM-analyse nodig zijn. Wanneer resonantie mogelijk een rol speelt, kan daarnaast een eigenfrequentie FEM-analyse inzicht geven in de natuurlijke trillingsfrequenties van de constructie.

S-N-curves en vermoeiingslevensduur

Bij veel metalen wordt voor vermoeiingsberekeningen gebruikgemaakt van een S-N-curve, ook wel Wöhlercurve genoemd. Deze curve beschrijft de relatie tussen het spanningsniveau en het aantal belastingcycli dat een materiaal naar verwachting kan doorstaan.
In grote lijnen geldt: hoe groter de spanningswisseling, hoe kleiner het aantal cycli tot vermoeiingsschade kan ontstaan.
Voor constructies die zeer veel cycli ondergaan zonder grote plastische vervorming wordt meestal naar spanningsgestuurde vermoeiing gekeken. Dit wordt ook wel high-cycle fatigue genoemd.
Bij grotere lokale vervormingen en een kleiner aantal cycli kan juist de rek belangrijker worden. In dat geval kan een strain-life- of rekgebaseerde methode beter aansluiten bij het werkelijke materiaalgedrag.
Welke methode passend is, hangt onder meer af van het materiaal, het spanningsniveau, de belasting en de constructiedetails.

Waarom materiaalgegevens alleen niet voldoende zijn

Een standaard materiaalwaarde geeft nog geen volledige voorspelling van de werkelijke levensduur. Ook de uitvoering van het onderdeel heeft invloed.
Denk bijvoorbeeld aan:

Een gelaste staalconstructie wordt daarom anders beoordeeld dan een glad afgewerkte machinale as. Bij lassen kan bijvoorbeeld de geometrie van het lasdetail bepalend zijn voor de toelaatbare spanningswisseling.
De gekozen beoordelingsmethode moet daarom aansluiten op de constructie én op de relevante norm.

Hoe worden wisselende belastingen gecombineerd?

In de praktijk bestaat de belasting vaak uit meerdere niveaus. Een constructie krijgt bijvoorbeeld regelmatig een gemiddelde belasting en incidenteel een zwaardere belasting.
Om het gezamenlijke effect hiervan te beoordelen, kan de vermoeiingsschade van de afzonderlijke belastingniveaus worden gecombineerd. Hiervoor wordt vaak gebruikgemaakt van een cumulatieve schademethode, zoals de regel van Miner.
Hierbij wordt per belastingsniveau bepaald welk deel van de beschikbare vermoeiingslevensduur wordt verbruikt. De afzonderlijke bijdragen worden vervolgens bij elkaar opgeteld.
Zo kan worden beoordeeld of de verwachte belasting gedurende de gewenste gebruiksperiode binnen de gestelde grenzen blijft.

Waar zitten de kritieke punten?

Een belangrijk voordeel van FEM is dat lokale spanningsconcentraties zichtbaar worden. Kritieke gebieden bevinden zich bijvoorbeeld rond:

Toch mag de hoogste spanning uit een FEM-model niet automatisch worden gebruikt voor een vermoeiingsberekening. Een lokale piek kan ook ontstaan door een scherpe modelrand, puntbelasting of onrealistisch stijve ondersteuning.
Daarom moet worden onderzocht of de berekende spanning fysisch representatief is. Zaken als meshkwaliteit en mesh convergence spelen daarbij een belangrijke rol. Ook moet onderscheid worden gemaakt tussen een werkelijke spanningsconcentratie en een numerieke singulariteit.
Meer hierover leest u in het artikel over het interpreteren van FEM-resultaten.

Wanneer is een vermoeiingsanalyse met FEM zinvol?

Een vermoeiingsanalyse is vooral waardevol wanneer een constructie gedurende de gebruiksduur vaak wordt belast en falen door vermoeiing niet op basis van een eenvoudige berekening kan worden uitgesloten.
Voorbeelden zijn:

Bij veiligheidskritische toepassingen kan vermoeiing bovendien onderdeel zijn van de beoordeling volgens de toepasselijke norm. Zo heeft HIH Engineering bijvoorbeeld hoogwerkers beoordeeld waarbij naast statische sterkte en knik ook vermoeiing volgens de relevante normen moest worden gecontroleerd.

Hoe betrouwbaar is de voorspelde levensduur?

Een berekende levensduur is geen losstaand getal dat zonder verdere beoordeling kan worden overgenomen. De betrouwbaarheid hangt sterk af van de kwaliteit van de ingevoerde gegevens.
Een goede vermoeiingsanalyse vraagt daarom om:

Waar mogelijk kunnen berekeningen worden vergeleken met meetgegevens, inspecties of praktijkervaring. Vooral bij bestaande constructies kan informatie over het werkelijke gebruik waardevol zijn om de resterende levensduur beter te beoordelen.

Van vermoeiingsanalyse naar een beter ontwerp

Een vermoeiingsanalyse is niet alleen bedoeld om een levensduur in jaren of cycli te bepalen. De resultaten laten vooral zien waarom een bepaalde locatie kritisch is.
Door de vorm, materiaalkeuze of verbinding aan te passen, kan de lokale spanningswisseling worden verlaagd. Soms heeft een relatief kleine aanpassing al veel invloed op de berekende levensduur. Denk aan een grotere afrondingsradius, een andere lasdetailering of een geleidelijkere overgang in stijfheid.
FEM maakt het mogelijk om verschillende ontwerpvarianten digitaal te vergelijken voordat een onderdeel wordt geproduceerd. Daardoor kan de analyse worden gebruikt om niet alleen een sterk, maar ook een doelgericht en efficiënt ontwerp te realiseren.

Vermoeiingsanalyse laten uitvoeren door HIH Engineering

HIH Engineering heeft meer dan 30 jaar ervaring met FEM-analyses en voert onder meer statische, dynamische, thermische, stabiliteits- en vermoeiingsberekeningen uit met ANSYS. De FEM-specialisten hebben ervaring met verschillende materialen en veiligheidsnormen, waaronder Eurocode 3, Eurocode 8, Eurocode 9 en normen voor hijsconstructies, hoogwerkers en drukvaten.
Daarbij staat niet alleen de berekening centraal. HIH sluit de eigen FEM-expertise aan op de kennis van uw product en toepassing. De resultaten worden technisch geïnterpreteerd en vastgelegd in een uitgebreide rapportage. Vooraf ontvangt u een duidelijke kostenspecificatie en de rapportage kan indien gewenst ook in het Engels worden opgesteld.
Wilt u meer inzicht in het vermoeiingsgedrag of de verwachte levensduur van een constructie? Bekijk dan de mogelijkheden voor een FEM-analyse bij HIH Engineering of bekijk voorbeelden van eerder uitgevoerde FEM-projecten.

 

Ga terug